Nous considérons une classe de svstèmes hvperboliques semilinéaires avec relaxation, qui sont contractifS en norme L1 et qui possèdent des régions invariantes. Nous démontrons que, quand le paramètre de relaxation ε tend vers zéro, les solutions du système convergent vers une.solution faible d 'une loi de conservation, qui satisfait aux conditions d'entropie de Kruzhkov. Dans le cas de la dimension un d'espace, nous proposons des systèmes de particules avec interaction qui, à l'échelle mésoscopique, convergent vers les.systèmes avec relaxation; leur dynamique macroscopique est décrite par les solutions entropiques d'une loi de conservation.